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已知函數,點集，，則所構成平面區域的面積為____　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由可得，于是點集就是以為圓心，半徑的圓面；同理，可得，即，于是點集就是不等式組所表示的平面區域，如圖：

通過圖形的割補可知所構成平面區域為半圓，于是.

考點：本小題主要考查圓的標準方程、簡單的線性規劃等知識，考查學生的分析、知識遷移能力

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標的點是函數f（x）的圖象上的“穩定點”．
（1）若函數f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩定點”，試求實數a的取值范圍；
（2）已知定義在實數集R上的奇函數f（x）存在有限個“穩定點”，求證：f（x）必有奇數個“穩定點”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）已知函數f（x）=x2-2x，點集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則M∩N所構成平面區域的面積為
2π
2π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數f（x）=2x-4，g（x）=|2x-3m|，h（x）=f（x）+g（x）．給出以下四個命題：
①若h（x）＞0的解集為（0，+∞），則m的取值是m=-
4
3
；②若h（x）＞0的解集為（-∞，+∞），則m的取值是m＞
4
3
；③g(x)的圖象關于點(
3m
2
，0)對稱；
④g（x）的圖象關于直線x=
3m
2
對稱．其中正確命題的序號是
①②④
①②④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市畢業班綜合測試（二）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，點集，，則所構成平面區域的面積為        ．

 

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科目：高中數學 來源：0103 模擬題 題型：填空題

給出下列命題：
①已知函數在點處連續，則；
②若不等式對于一切非零實數均成立，則實數a的取值范圍是；
③不等式的解集是；
④如果的三個內角的余弦值分別等于的三個內角的正弦值，則為銳角三角形，為鈍角三角形；
其中真命題的序號是：（    ）。（將所有真命題的序號都填上）

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