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、滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為7，則的最小值為（  ）
A．14B．7C．18D．13
B
本題考查線性規(guī)劃求最大值、均值不等式。可首先由目標函數(shù)的最大值為7找到之間的關(guān)系，則的最值可求。
如圖，畫出可行域，因為，所以目標函數(shù)在點出取最大值，從而，所以，當且僅當時，不等式取。
【點評】處理多元最值問題的基本思路是減元，可以利用不等式，也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造甲產(chǎn)品1 kg要用煤9噸，電力4 kw，勞力(按工作日計算)3個；制造乙產(chǎn)品1 kg要用煤4噸，電力5 kw，勞力10個.又知制成甲產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元，現(xiàn)在此工廠只有煤360噸，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克，才能獲得最大經(jīng)濟效益？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如果直線與軸正半軸，軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點，使函數(shù)的最大值為8，求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為、千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為、千克。甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤分別為、元。月初一次性購進本月用原料A、B各、千克。要計劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤總額達到最大。在這個問題中，設全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為千克、千克，月利潤總額為元，那么，用于求使總利潤最大的數(shù)學模型中，約束條件為
A.   B.   C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點滿足：，則的取值范圍是             （   ）
A．[B．C．D．[-1,1]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件 ，    若目標函數(shù)（a>0，b>0）的最大值為12，則的最小值為 (     )
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

實數(shù)的最大值為           ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最小值是         .

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同步練習冊答案
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