Question

函數(shù)，則該函數(shù)為（ ）
A．單調(diào)遞增函數(shù)，奇函數(shù)
B．單調(diào)遞增函數(shù)，偶函數(shù)
C．單調(diào)遞減函數(shù)，奇函數(shù)
D．單調(diào)遞減函數(shù)，偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：可得f（0）=0，當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x≤0時，f（x）單調(diào)遞增．所以f（x）單調(diào)遞增．又可得f（-x）=-f（x），故為奇函數(shù)．
解答：解：由題意可得f（0）=0，且x≥0時，f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)x≤0時，f（x）單調(diào)遞增．所以f（x）單調(diào)遞增．
又∵，
∴f（-x）=-f（x），所以f（x）為奇函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬基礎(chǔ)題．