Question

冪函數f（x）與正比例函數g（x）的交點為A（-2，

1

4

），則f（4）+g（4）=

-

7

16

．

Answer 1

分析：可知冪函數的解析式為y=x^a，正比例函數的解析式為y=kx，因為冪函數f（x）與正比例函數g（x）的交點為A（-2，

1

4

），可以分別求出其解析式，再把x=4代入f（x）和g（x），從而進行求解；

解答：解：設冪函數的解析式為f（x）=x^a，正比例函數的解析式為g（x）=kx，
∵冪函數f（x）與正比例函數g（x）的交點為A（-2，

1

4

），
∴（-2）^a=

1

4

，-2k=

1

4

，
解得a=-2，k=-

1

8

，
可得f（x）=x^-2，g（x）=-

1

8

x，
∴f（4）=

1

16

，g（4）=-

1

2

，
∴f（4）+g（4）=

1

16

-

1

2

=-

7

16

，
故答案為：-

7

16

；

點評：此題主要考查冪函數的一般解析式和正比例函數的一般解析式，要死扣定義進行求解，此題是一道基礎題；