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在2和30中間插入兩個正數,這兩個正數插入后使前三個數成等比數列,后三個數成等差數列,求插入的兩個正數?

解:設此數列為2,x,y,30.
于是有
解得x=6,y=18.
故插入的兩個正數為6,18,
因此,所成的數列為2、6、18、30.
分析:依題意設出此數列,進而根據等比中項的性質和等差中項的性質聯立方程組求得x和y,則插入的兩個數可求.
點評:本題主要考查等比數列的性質.考查了考生分析問題和解決問題的能力.
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