Question

設的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數解析式，將區間分解為（-∞，-1]、（-1，1）、[1，+∞）三部分，在坐標系中作出函數的圖象，再由圖象觀察其縱坐標的取值，可以得出g（x）的值域．
解答：解：在坐標系中作出函數的圖象，

觀察圖象可知，當縱坐標在[0，+∞）上時，橫坐標在（-∞，-1]∪[0，+∞]上變化，
f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
∵g（x）是二次函數
∴g（x）的值域是[0，∞）．
故答案為：[0，∞）．
點評：本題以二次函數、一次函數為載體，考查了分段函數的值域，屬于中檔題．根據解析式作出函數圖象，再由圖象來求解，利用數形結合思想使本題變得通俗易懂．