Question

袋中裝有5個均勻的紅球和白球，其中紅球4個，白球1個．
（1）從袋中不放回地摸出兩個球，則摸到白球的概率是多少？
（2）從袋中有放回地摸出兩個球，則摸到白球的概率是多少？

Answer 1

分析：記事件A為摸到白球；

.

A

為其對立事件．
（1）從袋中不放回地摸出兩個球，其方法共有5×4中，其中摸到白球的方法包括：第一次摸到的是一個紅球，第二次摸到的是一個白球；第一次摸到的是一個白球，第二次摸到的是一個紅球；利用古典概型的概率計算公式即可得出；
（2）從袋中有放回地摸出兩個球，其方法共有5×5，

.

A

表示第一次和第二次摸出的球都是紅球，方法有4×4種．利用P（A）=1-P(

.

A

)即可得出．

解答：解：記事件A為摸到白球；

.

A

為其對立事件．
（1）從袋中不放回地摸出兩個球，其方法共有5×4中，
其中摸到白球的方法包括：第一次摸到的是一個紅球，第二次摸到的是一個白球；第一次摸到的是一個白球，第二次摸到的是一個紅球；
因此P（A）=

C 1 4 C 1 1 + C 1 1 × C 1 4

5×4

=

2

5

．
（2）從袋中有放回地摸出兩個球，其方法共有5×5，

.

A

表示第一次和第二次摸出的球都是紅球，方法有4×4種．
∴P（A）=1-P(

.

A

)=1-

4×4

5×5

=

9

25

..

點評：本題考查了古典概型的概率的計算公式和對立事件的概率計算公式，屬于中檔題．