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如直線ax+by=R2與圓x2+y2=R2相交，則點(diǎn)（a，b）與此圓的位置關(guān)系是
點(diǎn)在圓外
點(diǎn)在圓外
．
分析：根據(jù)直線與圓相交，得到圓心到直線的距離小于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到該直線的距離，得到關(guān)于a和b的關(guān)系式，再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑比較即可得到點(diǎn)的位置．
解答：解：由圓x2+y2=R2得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為R，
∵直線與圓相交，
∴圓心到直線的距離d=
|-R2|
a2+b2
＜R，
即a2+b2＞R2，即點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于半徑，
∴點(diǎn)（a，b）在圓外部．
故答案為：點(diǎn)在圓外
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式解決數(shù)學(xué)問題，本題的題設(shè)和結(jié)論交換位置以后可以得到另一個(gè)類似的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x1-x2|+|y1-y2|，請(qǐng)解決以下問題：
（1）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點(diǎn)M（x，y）的距離到原點(diǎn)O（0，0）的“距離”；
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q（a，b）的“距離”均為 r的“圓”方程；
（3）點(diǎn)A（1，3）、B（6，9），寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖象．（說明所給圖形小正方形的單位是1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市奉賢區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼－閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如(x，y)的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足ax＋by＋c＝0的所有(x，y)組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)定義它們之間的一種“距離”：，請(qǐng)解決以下問題：

1、(理)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

(文)求點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)的“距離”；

2、(理)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q(a，b)的“距離”均為r的“圓”方程；

(文)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

3、(理)點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

(文)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，C(1，9)，求經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫出大致圖像；

(說明所給圖形小正方形的單位是1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x1-x2|+|y1-y2|，請(qǐng)解決以下問題：
（1）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點(diǎn)M（x，y）的距離到原點(diǎn)O（0，0）的“距離”；
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q（a，b）的“距離”均為 r的“圓”方程；
（3）點(diǎn)A（1，3）、B（6，9），寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖象．（說明所給圖形小正方形的單位是1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x1-x2|+|y1-y2|，請(qǐng)解決以下問題：
（1）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點(diǎn)M（x，y）的距離到原點(diǎn)O（0，0）的“距離”；
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q（a，b）的“距離”均為 r的“圓”方程；
（3）點(diǎn)A（1，3）、B（6，9），寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖象．（說明所給圖形小正方形的單位是1）

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