Question

出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼－閔可夫斯基所創立的．在出租車幾何學中，點還是形如(x，y)的有序實數對，直線還是滿足ax＋by＋c＝0的所有(x，y)組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標系內任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

1、(理)求線段上一點M(x，y)的距離到原點O(0，0)的“距離”；

(文)求點A(1，3)、B(6，9)的“距離”；

2、(理)定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，求“圓周”上的所有點到點Q(a，b)的“距離”均為r的“圓”方程；

(文)求線段上一點M(x，y)的距離到原點O(0，0)的“距離”；

3、(理)點A(1，3)、B(6，9)，寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

(文)定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點A(1，3)、B(6，9)，C(1，9)，求經過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖像；

(說明所給圖形小正方形的單位是1)

Answer 1

答案：