Question

為減少世博中心區域內的環境污染，有關部門決定，從2006年開始停止辦理世博中心區域內摩托車入戶手續．此時該區域內居民摩托車擁有量已達1.6萬輛．據測算，每7輛摩托車排放污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運送能力是一輛公交車運送能力的4％．若從2006年年初起n年內退役部分摩托車，第一年退役a萬輛，以后每年退役的摩托車數量是上一年的80％，同時增加公交車的數量，使新增公交車的運送能力等于退役摩托車原有的運送能力．

(1)求n年內新增公交車的總量S_n(萬輛)；

(2)要求到2010年年初，剩余摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過原有1.6萬輛摩托車排放污染物總量的一半，假定每輛摩托車排放污染物數量為b，問第一年至少退役摩托車多少萬輛？(精確到0.01)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知，第一年退役摩托車萬輛，第二年退役萬輛，

　　第n年退役萬輛，所以，n年共退役摩托車　(2分)

　　根據所給條件得：

　　　(4分)

　　因此n年內新增公交車的總量為萬輛；　(5分)

　　(2)答：第一年至少退役摩托車0.38萬輛．　(12分)

　　解：由題意，經過4年剩余摩托車排放污染物為：

　　，　(7分)

　　新增公交車排放的污染物為：，　(8分)

　　據題意

　　＋　(10分)

　　則