Question

已知集合N＝{1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且AN，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8－7＋5－2＋1＝5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n＝2時(shí)，集合N＝{1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S₂＝1＋2＋(2－1)＝4，則n＝3時(shí)，集合N＝{1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃＝________；集合N＝{1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n＝________．

Answer 1

答案：
解析：

12　n·2n－1