Question

已知實(shí)數(shù)a滿足方程：（x-a+1）²+（y-1）²=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)（a，b）所構(gòu)成軌跡上點(diǎn)的距離的最大值為（　　）

A． 3

B． 5

C． 13 2

D． 15 2

Answer 1

因?yàn)楫?dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x）
則（x-a+1）²=（-x-a+1）²解得x=0或a=1；當(dāng)a=1時(shí)方程變?yōu)椋簒²+（y-1）²=1舍去；當(dāng)x=0時(shí)得到（a-1）²+（y-1）²=1
即可求得b的最大值為2，a的最大值為0，
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）則兩點(diǎn)的距離d=

(a+1)2+b2

=

5

故選B