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已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，且f（
π
12
）=0，則ω的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、8
分析：求ω的最小值，由周期和ω的關系，需要求周期的最大值，對稱軸與對稱中心最近為
1
4
周期，可求最大周期，從而求得最小的ω值．
解答：解：∵
π
3
-
π
12
=
π
4
=
T
4
，∴T=π，∴ω=2．
故選A．
點評：注意利用數形結合，數形結合比較直觀，一目了然，可求得對稱軸與對稱中心最近為
1
4
周期．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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