Question

某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是等腰直角三角形，側（左）視圖是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該四棱錐的體積是（　　）

• A、8
• B、

  8

  3

• C、4
• D、

  4

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由三視圖可知，幾何體是一個底面是正方形的四棱錐，且一條側棱垂直于底面．求出底面面積和高，即可求出體積．

解答： 解：由三視圖可知，幾何體是一個底面是正方形的四棱錐，且一條側棱垂直于底面．
底面對角線的長為2，底面面積是S=

1

2

×2²=2，
四棱錐高為h=2，
所以它的體積是

1

3

×2×2=

4

3

，
故選：D

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．