Question

1、設a為實數，復數z₁=a-2i，z₂=-1+ai，若z₁+z₂為純虛數，則z₁z₂=（　　）

A、2+6i

B、1+3i

C、-6+6i

D、-3+3i

Answer 1

分析：根據所給的兩個復數，得到兩個復數的和的形式，根據兩個復數的和是一個純虛數，得到字母a的值，做出兩個復數的積的結果．

解答：解：∵復數z₁=a-2i，z₂=-1+ai，
∴z₁+z₂=（a-1）+（a-2）i
∵兩個復數的和是純虛數，
∴a-1=0，a-2≠0，
∴a=1，
∴z₁=1-2i，z₂=-1+i
∴z₁z₂=（1-2i）（-1+i）=1+3i
故選B．

點評：本題考查復數的基本概念和復數的加減乘運算，本題解題的關鍵是根據復數是一個純虛數，做出字母a的值，本題是一個基礎題．