Question

（2011•孝感模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₂=a+2i，若

z2

z1

的虛部是實(shí)部的2倍，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

A．6

B．-6

C．2

D．-2

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)，先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)實(shí)部和虛部的關(guān)系，得到結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₂=a+2i，
∴

z2

z1

=

a+2i

1-i

=

(a+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-2+(a+2)i

2

=

a-2

2

+

a+2

2

i
∵

z2

z1

的虛部是實(shí)部的2倍，
∴（a+2）=2（a-2）
∴a=6
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．