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在一個給定(2n+1)邊形的頂點中隨機地選取三個不同的頂點，如果任何一種取法的可能性是相等的，求這個正多邊形的中心位于隨機所取三點構成的三角形內部的概率？

答案：
解析：

解：三角形總數為．下面考慮不含有中心的三角形，將正多邊形頂點按逆時針方向編序，對每一固定頂點來說，與它前面n個頂點中的任二頂點構成的三角形皆不含頂點，這樣共得個，因此，共有(2n+1)個頂點三角形（含中心），且不重不漏，所求概率為．


提示：

相互獨立事件同時發生的概率


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定 義在R上的一個給定的函數，函數g(x)=
C
0
n
f(
0
n
)(1-x)n+
C
1
n
f(
1
n
)(1-x)n-1x+
C
2
n
f(
2
n
)(1-x)n-2x2+…+
C
n
n
f(
n
n
)(1-x)0xn（x≠0，1）
（1）當f（x）=1時，求g（x）；   
（2）當 f（x）=x時，求g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個給定的正（2n+1）邊形的頂點中隨機地選取三個不同的頂點，任何一種選法的可能性是相等的，則正多邊形的中心位于所選三個點構成的三角形內部的概率為
n+1
4n-2
n+1
4n-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

在一個給定(2n+1)邊形的頂點中隨機地選取三個不同的頂點，如果任何一種取法的可能性是相等的，求這個正多邊形的中心位于隨機所取三點構成的三角形內部的概率？

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科目：高中數學 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在一個給定的正（2n+1）邊形的頂點中隨機地選取三個不同的頂點，任何一種選法的可能性是相等的，則正多邊形的中心位于所選三個點構成的三角形內部的概率為    ．

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