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已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且當x<0時,f(x)=
-2x
+1
,則當x>0時,f(x)的解析式為( 。
分析:x>0時,-x<0,可求f(-x),根據奇函數性質可得f(x)=-f(-x).
解答:解:當x>0時,-x<0,則f(-x)=
-2(-x)
+1=
2x
+1,
又f(x)為奇函數,∴f(x)=-f(-x)=-
2x
-1,
∴x>0時,f(x)=-
2x
-1,
故選D.
點評:本題考查奇函數的性質及函數解析式的求解,屬基礎題,定義是解決函數奇偶性的基本方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x+2-x
2
,g(x)=
2x-2-x
2
,
(1)計算:[f(1)]2-[g(1)]2;
(2)證明:[f(x)]2-[g(x)]2是定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=x+
a
x
的定義域為(0,+∞),且f(2)=2+
2
2
.設點P是函數圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求a的值.
(2)問:|PM|•|PN|是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由.
(3)設O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log3
3
x
1-x
,M(x1y1),N(x2,y2)
是f(x)圖象上的兩點,橫坐標為
1
2
的點P滿足2
OP
=
OM
+
ON
(O為坐標原點).
(Ⅰ)求證:y1+y2為定值;
(Ⅱ)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)
,其中n∈N*,且n≥2,求Sn;
(Ⅲ)已知an=
1
6
,                          n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
,n≥2
,其中n∈N*,Tn為數列{an}的前n項和,若Tn<m(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立,試求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log3
3
x
1-x
,M(x1,y1),N(x2,y2)是f(x)圖象上的兩點,且x1+x2=1.
(1)求證:y1+y2為定值;
(2)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*,N≥2),求Sn;
(3)在(2)的條件下,若an=
1
6
 ,n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
,n≥2
(n∈N*),Tn為數列{an}的前n項和.求Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
),g(x)=sin(2x+
π
3
),直線y=m與兩個相鄰函數的交點為A,B,若m變化時,AB的長度是一個定值,則AB的值是( 。

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