Question

已知函數(shù)，則方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的個(gè)數(shù)不可能為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：先畫出y=f（x）與y=2x²+x的圖象，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖象，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想討論f（2x²+x）=a（a＞2）根可能的根數(shù)即可．
解答：解：畫圖，和y=2x²+x圖象，

結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象可知
或a＞3，4個(gè)根，
，5個(gè)根，
，6個(gè)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于難題之列．