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積分
∫
e
1
(
1+2x2
x
)dx的值是
e2
e2
．
分析：先將被積函數化簡，再求出被積函數的原函數，從而可得積分的值．
解答：解：
∫
e
1
(
1+2x2
x
)dx=
∫
e
1
(
1
x
+2x)dx=（lnx+x2）
|
e
1
=（lne+e2）-（ln1+1）=e2
故答案為：e2
點評：本題考查求定積分，解題的關鍵是求出被積函數的原函數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大��；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標平面內的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當
e
1和
e
2都為單位向量時，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組向量中：①
e1
=(-1，2)，
e2
=(5，7)②
e1
=(3，5)，
e2
(6，10)③
e1
=(2，3)，e2=(
1
2
，-
3
4
)其中能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（　�。�
A、①B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

積分
∫
θ
1
(
1+2x2
x
)dx的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

積分
∫e1
(
1+2x2
x
)dx的值是______．

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同步練習冊答案
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