Question

拋物線(xiàn)y=x²到直線(xiàn)2x-y=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（，）
B．（1，1）
C．（，）
D．（2，4）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得P到直線(xiàn)的距離的表達(dá)式，根據(jù)x的范圍求得距離的最小值．
解答：解：設(shè)P（x，y）為拋物線(xiàn)y=x²上任一點(diǎn)，
則P到直線(xiàn)的距離d===，
∴x=1時(shí)，d取最小值，
此時(shí)P（1，1）．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和基本的運(yùn)算能力．