對(duì)于函數(shù) 
，若存在
，使 
成立，則稱
為
的“滯點(diǎn)”.已知函數(shù)f ( x ) = 
.
(I)試問(wèn)有無(wú)“滯點(diǎn)”？若有，求之，否則說(shuō)明理由；
(II)已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且滿足
,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(III)已知
,求
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
對(duì)于函數(shù)
，若存在
成立，則稱
的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)
有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列
，求數(shù)列通項(xiàng)
；
（3）如果數(shù)列
滿足
，求證：當(dāng)
時(shí)，恒有
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)高三一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
對(duì)于函數(shù)
，若存在
R，使
成立，則稱
為的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)
N*
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且
（1）求實(shí)數(shù)
，
的值；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列
，并且
， 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對(duì)于函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
，使
成立，則稱為
的不動(dòng)點(diǎn)．
⑴當(dāng)
時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；
⑵若對(duì)于任何實(shí)數(shù)
，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，若
的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線
是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
對(duì)于函數(shù)
，若存在
R，使
成立，則稱
為的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)
N*
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2，且
（1）求實(shí)數(shù)
，
的值；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列
，并且
， 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
對(duì)于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則
為的不動(dòng)點(diǎn)；已知
(
，則當(dāng)
時(shí)，的不動(dòng)點(diǎn)為
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令
解得
，
①
②
，
，即
是等差數(shù)列，且
③
④
