科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4
，半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B，且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，
M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
(2)當PQ＝2
時，求直線l的方程；
(3)探索
·
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
(1)若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；
(2)圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2＋y2－12x＋32＝0的圓心為Q，過點P(0,2)且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點A，B.
(1)求圓Q的面積；
(2)求k的取值范圍；
(3)是否存在常數k，使得向量
＋
與
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
（1）求圓的方程；
（2）求過點
的圓的切線方程；
（3）已知
，點
在圓上運動，求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點
軌跡方程.
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內有一點
，
為過點
且傾斜角為
的弦．
時，求
；
，求點