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過點（3，1）的直線l和y=
4-x2
有兩個公共點，求直線l的斜率的取值范圍．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：運用圖形得出2個交點的位置范圍，運用斜率公式，直線與圓相切的條件求解邊界值，即可求解斜率的范圍．
解答： 解：過點（3，1）的直線l和y=
4-x2
有兩個公共點，
∴（-2，0）（3，1）連線的斜率為
1
5
，
設相切的直線為y=kx-3k+1，
∴
|1-3k|
k2+1
=2，5k2-6k-3=0，
k=
3-2
6
5
，k=
3+2
6
5
（舍去）
根據圖形可得：直線l的斜率的取值范圍為（
3-2
6
5
，
1
5
]．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系，運用圖形即可問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2cos（ωx+φ）對任意的x∈R，都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），若設函數g（x）=3sin（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）的值時（　　）
A、2
B、-4或2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，
1-m
2
），
b
=（-2，-2），那么向量
a
-
b
的模取最小值時，實數m的取值與最小值分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ，μ的值分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內角，且∠A＜∠B＜∠C，sinB=
4
5
，cos（2A+C）=-
4
5
，求cos2A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：
①函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱；
②對?x∈R，f（
3
4
-x）=f（
3
4
+x）成立；
③當x∈（-
3
2
，-
3
4
]時，f（x）=log2（-3x+1）．
則f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a＞0，b＞0，a+
b
2
=
3
，
ab
有最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l交雙曲線x2-
y2
2
=1于A、B不同兩點，若點M（1，2）是線段AB的中點，求直線l的方程及線段AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5=5，S7=28．
（1）求數列的通項{an}；      
（2）求數列{
1
Sn
}的前n項和Tn；
（3）若數列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+qan（q＞0，n∈N*），求數列{bn}的通項公式，并比較bn•bn+2與bn+12的大小．

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