已知銳角

中的內(nèi)角

、

、

的對邊分別為

、

、

,定義向量

,

,且

.
(1)求

的單調(diào)減區(qū)間;
(2)如果

,求

的面積的最大值.
(1)

;(2)

試題分析:(1)利用向量垂直,向的數(shù)量積為0得到

,根據(jù)銳角三角形的內(nèi)角

求角

,再由正弦函數(shù)

得單調(diào)減區(qū)間為

求解;(2)由余弦定理及三角形的面積公式求解.
試題解析:∵

,


,
∴

,∴

,又

,∴

,(4分)
(1)

,由

得:
函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間為

. (8分)
(2)由余弦定理知,

,
∴

. (12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的最小正周期;
(Ⅱ)當

時,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對的邊分別為

,已知

,
(Ⅰ)求

的大小;
(Ⅱ)若

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的定義域;
(Ⅱ) 求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的值域為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

,
(I)求函數(shù)

在

上的最大值與最小值;
(II)若實數(shù)

使得

對任意

恒成立,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
△

的三邊為

,滿足

.
(1)求

的值;
(2)求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知扇形面積為

,半徑是1,則扇形的圓心角是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


,在同一周期內(nèi),
當

時,

取得最大值

;當

時,

取得最小值

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式;
(Ⅱ)若

時,函數(shù)

有兩個零點,求實數(shù)

的取值范圍.
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