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已知數列的前項和為.
(1)求證數列是等比數列,并求其通項公式
(2)已知集合問是否存在實數,使得對于任意的都有? 若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
(1);(2) 
(1)當n=1時可先求出a1.
當n>1時,
,變形得
從而可得數列是等比數列,進而可求出其通項公式.
(2)要分a=1和a>1和0<a<1三種情況分別研究集合A,再研究是否滿足題目條件.
(1)當時, 時,由
,變形得
是以為首項,公比為的等比數列,---5分
(2)①當時, , 只有時,, 所以不合題意 ----7分
②當時,    -----9分
③當時, ,
, 對任意
  綜上,a的取值范圍是   -------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
(1)試用表示a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知數列{an}滿足a1=1,a2=r(r>0),數列{bn}是公比為q的等比數列(q>0),bn=anan+1,cn=a2n-1+a2n,求cn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,=4,函數,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正項等比數列{}的前n項和為,且, ,   則數列{}的公比等于           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足:,則         ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列、滿足,且
.
(1)求數列的通項公式;
(2)對一切,證明成立;
(3)記數列、的前項和分別是、,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an}滿足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),則當n≥1時,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )
A(n-1)2   B  (n+1)  C  n2    D n2-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分,計入總分)
已知數列滿足:
⑴求;   
⑵當時,求的關系式,并求數列中偶數項的通項公式;
⑶求數列前100項中所有奇數項的和.

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同步練習冊答案
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