Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-4x+3=0，則x+y的取值范圍為（　　）

• A、[1，2+

  2

  ]
• B、[2-

  2

  ，2+

  2

  ]
• C、[2-

  2

  ，1]
• D、[0，2+

  2

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓心到直線的距離為d=

|2-t|

2

≤1，即可求出x+y的取值范圍．

解答：解：x²+y²-4x+3=0，可化為（x-2）²+y²=1，
令t=x+y，即x+y-t=0，則圓心到直線的距離為d=

|2-t|

2

≤1，
∴2-

2

≤t≤2+

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的一般方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，得出圓心到直線的距離為d=

|2-t|

2

≤1是關(guān)鍵．