Question

寫出下列命題的“若p，則q”形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）全等三角形的對應邊相等；
（2）四條邊相等的四邊形是正方形．

Answer 1

分析：（1）先把原命題改造成“若p則q”形式，再利用四種命題之間的關系寫出其相應的逆命題、否命題、逆否命題．最后判斷真假；
（2）先把原命題改造成“若p則q”形式，再利用四種命題之間的關系寫出其相應的逆命題、否命題、逆否命題．最后判斷真假．

解答：解：（1）“若p，則q”的形式：若兩個三角形全等，則這兩個三角形的對應邊相等；是真命題．
逆命題：若兩個三角形的對應邊相等，則這兩個三角形全等；是真命題．
否命題：若兩個三角形不全等，則這兩個三角形的對應邊不全相等；是真命題．
逆否命題：若兩個三角形的對應邊不全相等，則這兩個三角形不全等；是真命題．
（2）“若p，則q”的形式：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形；是假命題．
逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等；是真命題．
否命題：若一個四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方形；是真命題．
逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不全相等；是假命題．

點評：本題考查四種命題之間的關系，解題時要注意利用等價命題的原理和規律．