Question

4、等比數列中，“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的________條件（　　）

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不充分也不必要

Answer 1

分析：先根據a₂＞a₄判斷數列公比q≠0，進而可知q⁴＞0，最后根據等比數列通項公式可得答案．

解答：解：∵a₂＞a₄
∴數列公比q≠0，
∴q⁴＞0
∵a₆=a₂q⁴，a₈=a₄q⁴，
∴若a₂＞a₄一定有a₆＞a₈，若a₆＞a₈一定有a₂＞a₄，
∴，“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的充要條件
故選C

點評：本題主要考查了等比數列的性質即必要條件、充分條件和充要條件的判斷．屬基礎題．