已知橢圓
的一條準線方程是
，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線
的一條漸近線方程為
．
(1)求橢圓
的方程及雙曲線
的離心率；
(2)在第二象限內取雙曲線上一點P，連結BP交橢圓于點M，連結PA并延長交橢圓于點N，若
．求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
的一條準線方程是
其左、右頂點分別是A、B；雙曲線
的一條漸近線方程為3x－5y=0.
（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
（Ⅱ）在第一象限內取雙曲線C2上一點P，連結AP交橢圓C1于點M，連結PB并延長交橢圓C1于點N，若
. 求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
的一條準線方程是
=1，過橢圓的左焦點F，且方向向量為
=(1，1)的直線
交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．
(1)求直線OM的斜率(用、b表示)：
(2)直線AB與OM的夾角為
，當tan=2時，求橢圓的方程；
(3)當A、B兩點位于第一、三象限時，求橢圓短軸長的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011年湖北省黃岡市高三數學交流試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題
的一條準線方程是
，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線
的一條漸近線方程為3x-5y=0．
．求
的值．
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科目：高中數學 來源：2011年湖北省黃岡市黃州一中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的一條準線方程是
，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線
的一條漸近線方程為3x-5y=0．
．求
的值．
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，
；
，解之得：
，雙曲線的方程
則由
得M為BP的中點
方程得：
得：
或
(舍)
時，
，得：
或
(舍)
的一條準線方程是x=4，那么此橢圓的離心率是 ．