Question

若某隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布：ξ～B（n，p），Eξ=2，Dξ=1，則P（ξ=1）的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關(guān)于n和p的方程組，解方程組得到要求的兩個(gè)未知量，做出概率．

解答：解：∵ξ服從二項(xiàng)分布B～（n，p）
由Eξ=2=np，①
Dξ=1=np（1-p），②
①②相除
可得1-p=

1

2

，
∴p=0.5，n=

2

1 2

=4．
∴P（ξ=1）=4×2^-4=

1

4

故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分布列和期望的簡單應(yīng)用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個(gè)相反的過程，但是兩者都要用到期望和方差的公式．