Question

若某隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（n，p），Eξ=2，Dξ=1，則P（ξ=1）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據隨機變量符合二項分布，根據二項分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關于n和p的方程組，解方程組得到要求的兩個未知量，做出概率．
解答：解：∵ξ服從二項分布B～（n，p）
由Eξ=2=np，①
Dξ=1=np（1-p），②
①②相除
可得1-p=，
∴p=0.5，n==4．
∴P（ξ=1）=4×2^-4=
故答案為：．
點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望和方差的公式．