Question

正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________.             ．

Answer 1

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解析試題分析：分別取AB，BC，AD，AF的中點M，N，Q，K，連接FM，MN，KN，QN，KQ，
則KM//FB,MN//AC,所以是異面直線AC，BF所成的角或其補角，設AB=1,則
,
所以,
所以對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是.
考點：二面角，異面直線所成的角.
點評：找出或做出異成直線所成角是解本小題的關鍵，一般是在一條異面直線上取一點作另一條的平行線，如果不好做的話，可以考慮在這兩條異面直線所在的兩個平面的交線上取中點構造中位線來做出這個角，然后解三角形即可，本小題就屬于這種情況，請認真體會.