Question

將函數(shù)y=cos(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

6

個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　　）

• A．x=

  π

  3

• B．x=

  π

  6

• C．x=π
• D．x=

  π

  2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律求出所得函數(shù)圖象的解析式為 y=cosx，可得其對稱軸為 x=kπ，k∈z，從而得到答案．

解答：解：將函數(shù)y=cos(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

6

個單位得到函數(shù)y=cos[2(x+

π

6

)-

π

3

]=cos2x的圖象，
再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得函數(shù)圖象對應的函數(shù)解析式為 y=cosx，其對稱軸為 x=kπ，k∈z，
故選C．

點評：本題主要考查余弦函數(shù)的對稱性，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．