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將函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象向左平移
π
2
個單位長度,所得圖象的函數解析式為(  )
A、y=-sin(2x+
π
3
B、y=cos(2x+
π
3
C、y=-cos(2x+
π
3
D、y=sin(2x+
π
3
分析:根據函數圖象的平移變換法則,我們可以得到將函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象向左平移
π
2
個單位長度,所得函數的解析式,再利用誘導公式,進行變形即可得到答案.
解答:解:函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象向左平移
π
2
個單位長度
所得函數的解析式為:
y=cos[2(x+
π
2
)+
π
3
]=cos(2x+
π
3
+π )=-cos(2x+
π
3

故選C.
點評:本題考查的知識點是函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,本題解題的關鍵是根據函數圖象的平移變換法則--“左加右減”來確定平移后的解析式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為得到函數y=cos(x+
π
6
)
的圖象,只需將函數y=cos(x-
π
2
)
的圖象(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=cos(2x+
3
)的圖象向左平移
π
2
個單位長度,所得圖象的函數解析式為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列結論.
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②將函數y=cos(
2
+x)
的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
(縱坐標不變),再向左平行移動
π
4
個單位長度變為函數y=sin(2x+
π
4
)
的圖象;
③已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
④已知函數f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(2
2
,+∞)

其中真命題的序號是
①③
①③
(把所有真命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數y=cos(2x+
3
)的圖象向左平移
π
2
個單位長度,所得圖象的函數解析式為(  )
A.y=-sin(2x+
3
)
B.y=-cos(2x+
3
)
C.y=cos(2x+
3
)
D.y=sin(2x+
3
)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為得到函數y=cos(x+
π
6
)
的圖象,只需將函數y=cos(x-
π
2
)
的圖象(  )
A.向左平移
π
3
個長度單位
B.向右平移
π
3
個長度單位
C.向左平移
3
個長度單位
D.向右平移
3
個長度單位

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