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一個三棱錐S—ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1、、3,已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上,則這個球的表面積為(    )

A.16π                B.32π                C.36π              D.64π

答案:A

解析:以有公共頂點的SA、SB、SC三條棱為棱補成一個長方體,則該長方體的八個頂點在此球面上,此時球的直徑恰好是長方體的體對角線,∴4R2=1+6+9.∴S球面=4πR2=16π.

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精英家教網如圖,將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個三棱錐S-ABC,求三棱錐S-ABC的體積與剩下的幾何體體積的比.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1、
6
、3.已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上,則這個球的表面積為(  )

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一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為 2、2、4,則S點到平面ABC的距離為(  )

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一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1,
6
,3,已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為
16π
16π

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網精英家教網一個三棱錐S-ABC的三視圖、直觀圖如圖.
(1)求三棱錐S-ABC的體積;
(2)求點C到平面SAB的距離;
(3)求二面角S-AB-C的余弦值.

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同步練習冊答案
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