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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

12．我們把滿足a_n+a_n-1=k（n≥2，k是常數(shù)）的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和．若等和數(shù)列{a_n}的首項為1，公和為3，則該數(shù)列的前2014項的和為S₂₀₁₄=3021．．

分析令n=2和n=4得到等和數(shù)列的公和為3，所以把2014分成$\frac{2014}{2}$個公和相加即可得到S₂₀₁₄．

解答解：解：令n=2，n=4，…，n=2014分別得到a₂+a₁=3，a₄+a₃=3，…，a₂₀₁₄+a₂₀₁₃=3，
所以S₂₀₁₄=$\frac{2014}{2}$×3=3021．
故答案是：3021．

點評考查學生根據(jù)題中的條件會求等和數(shù)列的前偶次項的和．

練習冊系列答案

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2．設集合$A=\left\{{x|{3^{x（x-3）}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}\right\}$，則A∩B={x|2≤x＜3}．

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3．已知函數(shù)f（x）=ax^2x+be^x（a≠0），g（x）=x．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）若a=b=1，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，設f（x）的圖象C₁與y=g（x）的圖象C₁相交于兩個不同的點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線交C₁于點M（x₀，y₀），求證：f（x₀）＜1．

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20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$，則實數(shù)m=$\sqrt{3}$．

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7．已知函數(shù)h（x）=x²+ax+b在（0，1）上有兩個不同的零點，記min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，則min{h（0），h（1）}的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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17．求下列各式的值：
（1）36${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（3）10000${\;}^{\frac{1}{4}}$；
（4）（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（5）4${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（6）（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$．

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4．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若二次函數(shù)滿足f（-x）=f（x），f（0）=-$\frac{1}{4}$，f（1）=$\frac{3}{4}$且f（cos$\frac{B}{2}$）=0．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，△ABC的外接圓半徑為$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．把x=-1輸入如圖所示的流程圖可得（　�。�