Question

【題目】運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)千米的速度勻速行駛千米（）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)元.

（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用的值.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）當(dāng)時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元.

【解析】試題分析：（1）由題意先設(shè)行車(chē)所用時(shí)間t，利用速度、路程、時(shí)間的關(guān)系列出t與x的關(guān)系式，再求得這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式即可；

（2）欲求x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)研究（1）中函數(shù)的單調(diào)性從而求得其最小值即可．

試題解析：

（1）行車(chē)所用時(shí)間（小時(shí)）

， ，

所以這次行車(chē)總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式是（ ）

，

（或，） ）

（2），

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.

當(dāng)時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元.