Question

點P₁，P₂是線段AB的2個三等分點，若P∈{P₁，P₂}，則P分有線段

AB

的比λ的最大值和最小值分別為（　　）

• A．3，

  1

  4

• B．3，

  1

  3

• C．2，

  1

  2

• D．2，1

Answer 1

分析：由題意知P₁，P₂兩點分線段

AB

的比的值分別是2，

1

2

，而P點在線段P₁P₂上，由此P分有線段

AB

的比λ的最大值和最小值易知答案．

解答：解：由題意點P₁，P₂是線段AB的2個三等分點，若P∈{P₁，P₂}，
由于點P的極限位置就是P₁，P₂，而此兩點分線段

AB

的比λ的值分別是2，

1

2

所以P分有線段

AB

的比λ的最大值和最小值分別為2，

1

2

故選C

點評：本題考查線段的定比分點，理解定分比的定義及題意P∈{P₁，P₂}是解題的關鍵，判斷出點P的極限位置就是P₁，P₂，是解題的重點，由此理解出點P分有線段

AB

的比λ的最大值和最小值是本題的難點