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點P₁，P₂是線段AB的2個三等分點，若P∈{P₁，P₂}，則P分有線段

的比λ的最大值和最小值分別為（　　）

A．3，

B．3，

C．2，

D．2，1

由題意點P₁，P₂是線段AB的2個三等分點，若P∈{P₁，P₂}，
由于點P的極限位置就是P₁，P₂，而此兩點分線段

的比λ的值分別是2，

所以P分有線段

的比λ的最大值和最小值分別為2，

故選C

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已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足

OPn

=an

+bn

(n∈N*)，O為坐標原點，其中a_n、b_n分別為等差數列和等比數列，若P₁是線段AB的中點，設等差數列公差為d，等比數列公比為q，當d與q滿足條件

時，點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…共線．

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已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足

OPn

=an

+bn

（n∈N^*），其中a_n，b_n分別為等差數列和等比數列，O為坐標原點，P₁是線段AB的中點．
（1）求a₁，b₁的值；
（2）判斷點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否在同一條直線上，并證明你的結論；
（3）設數列a_n的公差為2，在數列c_n中，c₁=1，c₂=-13，c_n+2-2c_n+1+c_n=a_n（n∈N^*），求出c_n取得最小值時n的值．

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點P₁，P₂是線段AB的2個三等分點，若P∈{P₁，P₂}，則P分有線段