Question

（理）y=2arccos（x-2）的反函數是（ ）
A．
B．y=cos（x-2），（0≤x≤2π）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據函數的解析式，反解出x，x與y互換確定解析式，再根據原函數中y的范圍確定反函數的定義域即可．
解答：解：∵y=2arccos（x-2）其中arccos（x-2）∈[0，π]
∴arccos（x-2）=即x-2=cos
∴x=cos+2，y∈[0，2π]
則f^-1（x）=cos+2，x∈[0，2π]
故選C．
點評：本題主要考查了函數的反函數的求法，確定反函數的定義域是解題的關鍵，屬于基礎題．