Question

（本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)。

   （1）求證：；

   （2）求三棱錐的體積；

   （3）試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面。

 

Answer 1

【答案】

解： （1）證明：由平面及

    ∴平面，∴                       ……………………2分

    而平面，∴，又，

    ∴平面，又平面，∴。  ……………………5分

   （2）連接,為中點(diǎn)， ，∴

又平面平面，∴，

所以平面   …………………………………………………………7分

    由已知及（1）得．

    故         …………………………………9分

   （3）取中點(diǎn)，連接。

∵平面，∴，

又，所以為中點(diǎn)，

    又∵，∴

    所以平面  ……………………11分

    同理平面，所以平面//平面

    又平面，則平面。  ……………………………………13分

    ∴當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，即為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面�！�……14分

 

【解析】略