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在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為_______時它的面積最大.
R
設圓內接等腰三角形的底邊長為2x,高為h，
那么h=AO+BO=R+,解得
x2=h(2R－h),于是內接三角形的面積為

S=x·h=
從而

令S′=0,解得h=R,由于不考慮不存在的情況，所在區間(0,2R)上列表如下:
h
(0,R)
R
(,2R)
S′
+
0
－
S
增函數
最大值
減函數
由此表可知，當x=R時，等腰三角形面積最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為迎接國慶60周年，美化城市，某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，如圖所示。要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米．
（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
 （Ⅱ）若AN的長度不小于6米，則當AM、AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小并求出最小面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電器公司生產型電腦．1993年這種電腦每臺平均生產成本為5000元，并以純利潤確定出廠價．從1994年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產成本逐年降低．到1997年，盡管型電腦出廠價僅是1993年出廠價的，但卻實現了純利潤的高效益．
（１）  求1997年每臺型電腦的生產成本；
（２）  以1993年的生產成本為基數，求1993年至1997年生產成本平均每年降低的百分數
（精確到，以下數據可供參考：,）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）求在區間上的最大值
（II）是否存在實數使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f1(x)=,f2(x)=x+2,
(1)設y=f(x)=，試畫出y=f(x)的圖像并求y=f(x)的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的表面積；
(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有兩個不等的實根，求實數a的范圍.
(3)若f1(x)>f2(x－b)的解集為［－1，］，求b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］
(1)若f(x)的定義域為(－∞,+∞)，求實數a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域為(－∞,+∞),求實數a的取值范圍 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=2x－x3在橫坐標為－1的點處的切線為l，則點(3,2)到l的距離等于
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某日中午時整，甲船自處以的速度向正東行駛，乙船自的正北處以的速度向正南行駛，則當日時分時兩船之間距離對時間的變化率是_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=在x0到x0+Δx之間的平均變化率.

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