Question

“mn＜0”是“向量

a

=(m，n)與向量

b

=(-1，2)平行”的（　　）

• A、充要條件
• B、充分而不必要條件
• C、必要而不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用向量共線的充要條件求出m，n滿足的條件；判斷前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要條件的定義得到結論．

解答：解：

a

∥

b

等價于2m=-n，
∵2m=-n推不出mn＜0，
反之mn＜0也推不出2m=-n，
故“mn＜0”是

a

∥

b

既不充分也不必要條件，
故選D．

點評：本題考查向量共線的充要條件、利用充要條件的定義判斷條件問題．