Question

“mn＜0”是“向量與向量平行”的（ ）
A．充要條件
B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用向量共線的充要條件求出m，n滿足的條件；判斷前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要條件的定義得到結論．
解答：解：等價于2m=-n，
∵2m=-n推不出mn＜0，
反之mn＜0也推不出2m=-n，
故“mn＜0”是既不充分也不必要條件，
故選D．
點評：本題考查向量共線的充要條件、利用充要條件的定義判斷條件問題．