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若－，∈（0，π），求tan的值。

答∵－>1，且∈（0，π）∴∈（，π）

∴ (－ ∴2sincos=

∴+ ∴sin= cos=或sin= cos=

∴ tan=或

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

①若a＞b＞0，c＞d＞0，則

＜

； ②若c＞a＞b＞0，則

c-a

＞

c-b

③若a＞b，則lg（a-b）＞0； ④若a＞b，則3（a-b）≥2（a-b）
其中正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點的個數；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
①對任意x∈R，f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤

（x-1）²．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請說明理由．
（3）若對任意x₁、x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），試證明：存在x₀∈（x₁，x₂），使f（x₀）=

[f（x₁）+f（x₂）]成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程ax²+bx+c=0的兩實根為x₁、x₂，集合S={x|x＞x₁}，T={x|x＞x₂}，P={x|x＜x_1}，Q={x|x＜x₂}，則不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集為（　　）

A．（S∪T）∩（P∪Q）

B．（S∩T）∩（P∩Q）

C．（S∪T）∪（P∪Q）

D．（S∩T）∪（P∩Q）

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科目：高中數學 來源： 題型：

請考生注意：重點高中學生做（2）（3）．一般高中學生只做（1）（2）．
已知函數f(x)=(1-a)x-lnx-

-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調性；
（3）當a=

時，設g（x）=x²-bx+1，若對任意x₁∈（0，2]，都存在x₂∈（0，2]，都存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≤g（x₂），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x³-3x-a=0恰有兩個實數根，則實數a的值為

±2

．

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