Question

函數y=

cosx

1-sin2x

+

1-cos2x

sinx

-

tanx

1 cos2x -1

的值域是（　　）

A．{-1，1，3}

B．{-3，-1，1}

C．{-3，1}

D．{1，3}

Answer 1

分析：利用同角平方關系對已知函數進行化簡，然后結合x所在象限的符號進行判斷即可求解

解答：解：由題意可得x為象限角
∵y=

cosx

1-sin2x

+

1-cos2x

sinx

-

tanx

1 cos2x -1

=

cosx

cos2x

+

sin2x

sinx

-

tanx

1-cos2x cos2x

=

cosx

|cosx|

+

|sinx|

sinx

-

tanx

|tanx|

=

1，x為第一象限角 1，x為第二象限角 -3，x為第三象限角 1，x為第四象限角

故函數的值域{-3，1}
故選C

點評：本題考查了同角基本關系及三角函數的符號問題，屬基本題．