Question

在曲線y=x²上切線傾斜角為

π

4

的點是（　　）

A．（0，0）

B．（2，4）

C．（ 1 4 ， 1 16 ）

D．（ 1 2 ， 1 4 ）

Answer 1

y'=2x，設切點為（a，a²）
∴y'=2a，得切線的斜率為2a，所以2a=tan45°=1，
∴a=

1

2

，
在曲線y=x²上切線傾斜角為

π

4

的點是（

1

2

，

1

4

）．
故選D．