(本題滿分14分)
如圖，兩個工廠
相距
，點
為
的中點，現要在以為圓心，為半徑的圓弧
上的某一點
處建一幢辦公樓，其中
.據測算此辦公樓受工廠
的“噪音影響度”與距離
的平方成反比，比例系數是1，辦公樓受工廠
的“噪音影響度” 與距離
的平方也成反比，比例系數是4，辦公樓受兩廠的“總噪音影響度”
是受兩廠“噪音影響度”的和，設為
.
(Ⅰ)求“總噪音影響度” 關于
的函數關系，
并求出該函數的定義域；
(Ⅱ)當為多少時，“總噪音影響度”最小？
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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，設
則
.
… …1分
中，由余弦定理得
，……2分
中，由余弦定理得
，
.則
.
…………4分
，∴
，
.
………6分
.
…………7分
. …………8分
. 
，得
，或
（舍去）. …………10分
，函數在
上單調遞減；
，函數在
上單調遞增； …………12分
時，函數有最小值，
為
（
）時，“總噪音影響度”最小. …………14分
