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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若存在正數(shù)

，使

成立，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是 .

試題分析：∵存在正數(shù)

，使

成立，∴

，∴令

，
∵

，∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在

上的函數(shù)

對任意

都有

（

為常數(shù)）.
（1）判斷

為何值時(shí)

為奇函數(shù)，并證明；
（2）設(shè)

，

是

上的增函數(shù)，且

，若不等式

對任意

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

為函數(shù)

圖象上一點(diǎn)，

為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線

的斜率

．
（1）若函數(shù)

在區(qū)間

上存在極值，求實(shí)數(shù)

的取值范圍；
（2）當(dāng)

時(shí)，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍；
（3）求證：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我省某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值

萬元與投入

萬元之間滿足：

為常數(shù)。當(dāng)

萬元時(shí)，

萬元；
當(dāng)

萬元時(shí)，

萬元。（參考數(shù)據(jù)：

）
（1）求

的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級后旅游利潤

的最大值。（利潤＝旅游增加值－投入）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，函數(shù)

.
（1）判斷函數(shù)

的奇偶性；
（2）若當(dāng)

時(shí)，

恒成立，求實(shí)數(shù)

的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

，且不等式

的解集為

.
（1）方程

有兩個(gè)相等的實(shí)根，求

的解析式；
（2）

的最小值不大于

，求實(shí)數(shù)

的取值范圍；
（3）

如何取值時(shí)，函數(shù)

存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，若函數(shù)

圖象上任意一點(diǎn)

關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)

的軌跡恰好是函數(shù)

的圖象.
（1）寫出函數(shù)

的解析式；
（2）當(dāng)

時(shí)總有

成立，求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b(a＜b)，使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f(x)為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f(x)的“等域區(qū)間”.
（1）布林函數(shù)